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​$ A$​
16
4或64
解：分两种情况完成作图并计算：
​$ $​情况​$1$​：当菱形​$BCDE$​的内角​$∠CBE=60°$​时

∵​$∠ACB=90°$​，
∴​$AC//OF$​，​$CF $​为​$AC$​与​$OF $​之间的距离。
∵四边形​$BCDE$​是菱形，​$∠CBE=60°$​，
∴​$∠COB=90°$​，​$∠CBO=30°$​，​$∠OCB=60°$​。
∵​$BC=12$​，​$OC=\frac {1}{2}BC=6$​。
∵​$∠OCB=60°$​，​$OF⊥BC$​，
∴​$∠COF=30°$​，​$CF=\frac {1}{2}OC=3$​。
∴​$S_{△ AOC}=\frac {1}{2}×AC×CF=\frac {1}{2}×8×3=12$​。
​$ $​情况​$2$​：当菱形​$BCDE$​的内角​$∠BCD=60°$​时
∵​$∠ACB=90°$​，
∴​$AC//OF'$​，​$CF'$​为​$AC$​与​$OF'$​之间的距离。
∵四边形​$BCDE$​是菱形，​$∠BCD=60°$​，
∴​$∠COB=90°$​，​$∠BCO=30°$​，
​$∠COF'=60°$​，​$∠BOF'=30°$​。
∵​$BC=12$​，​$OB=\frac {1}{2}BC=6$​，
​$BF'=\frac {1}{2}OB=3$​，​$CF'=CB-BF'=12-3=9$​。
∴​$S_{△ AOC}=\frac {1}{2}×AC×CF'=\frac {1}{2}×8×9=36$​。
综上，​$△AOC$​的面积为​$12$​或​$36$​。
​$ A$​
$\frac{3}{2}$
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