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第134页

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5,10,10,5

$a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

 解：原式$=(\frac{2}{3})^4-4×(\frac{2}{3})^3+6×(\frac{2}{3})^2-4×(\frac{2}{3})+1$

 $=(\frac{2}{3}-1)^4$

 $=(-\frac{1}{3})^4$

 $=\frac{1}{81}$

 解：

 (1) $M=(x+2)(x+9)-(x+4)(x+7)$

 $=(x^2+11x+18)-(x^2+11x+28)$

 $=x^2+11x+18-x^2-11x-28$

 $=-10$

 (2) 由$a=4，$$d=3，$且$a+d=b+c，$得$4+3=b+c，$即$b+c=7，$

 取$b=1，$$c=6$（答案不唯一，满足$b+c=7$即可）

 (3) 当$a+d=b+c$时，$a,b,c,d$是一组平衡数，理由如下：

 $\begin{aligned}M&=(x+a)(x+d)-(x+b)(x+c)\\&=(x^2+(a+d)x+ad)-(x^2+(b+c)x+bc)\\&=(a+d-b-c)x+ad-bc\end{aligned}$

 因为$M$为常数，所以$x$的系数为0，即$a+d-b-c=0，$也就是$a+d=b+c，$

 故当$a+d=b+c$时，$a,b,c,d$是一组平衡数。

$=$