② 解：存在这样的$t$，
∵点$P_{速度为}2$单位$/$秒，点$Q_{速度为}1$单位$/$秒，运动时间为$t_{秒}$，
∴$BP=2t$，$CQ=t$，$PC=8-2t$
∵点$D$到$BC$、$AC$的距离分别为$3$、$4$，
$ S_{△ CDP}=\frac {1}{2}× PC×3=\frac {3}{2}(8-2t)$
$ S_{△ CDQ}=\frac {1}{2}× CQ×4=2t$
$ $令$S_{△ CDP}=S_{△ CDQ}$，则：
$ \frac {3}{2}(8-2t)=2t$
$ 24-6t=4t$
$ t=2.4$
答：存在$t=2.4$，使得$△ CDP $与$△ CDQ $的面积相等。
结论$： ∠ CFB = 2∠ ACD + ∠ ABE$。
$(2)$证明$：$
在$ Rt△ ACB $中$， AC = 6， BC = 8，$
由勾股定理得:
$AB= \sqrt {AC^2 + BC^2} = \sqrt {6^2 + 8^2} = \sqrt {36 + 64} = \sqrt {100} = 10$。
∵$∠ DBC = ∠ DCB，$
∴$DC = DB$。
过点$ D $作$ DH ⊥ BC $于$ H，$
由等腰三角形$ “$三线合一$”， $得$ CH = BH = \dfrac {1}{2}BC = 4$。
在$ Rt△ DCH $中$，$
$CD = \sqrt {CH^2 + DH^2} = \sqrt {4^2 + 3^2} = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5$
∴$DB = 5， $又$ AB = 10，$
∴$AD = AB - DB = 10 - 5 = 5，$
故$ AD = CD = 5，$
∴$∠ A = ∠ ACD$。
∵$∠ CDB $是$ △ ACD $的外角$，$
∴$∠ CDB = ∠ A + ∠ ACD = 2∠ ACD$。
在$ △ BDF $中$， ∠ BFC $是外角$，$
∴$∠ BFC = ∠ CDB + ∠ ABE = 2∠ ACD + ∠ ABE$。
