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第128页

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 解：

 (1) 要使$a,b,c$都有意义，需满足：

 $\begin{cases}8-2x ≥ 0 \\5x+4 ≥ 0 \\x+2 ≥ 0\end{cases}$

 解得$\begin{cases}x ≤ 4 \\x ≥ -\frac{4}{5} \\x ≥ -2\end{cases}$

 即$-\frac{4}{5} ≤ x ≤ 4$

 (2) 分三种情况讨论：

 ①当$b$为斜边时，$a^2+c^2=b^2$：

 $(8-2x)+(x+2)=5x+4$

 $10-x=5x+4$

 $6x=6$

 $x=1，$符合$-\frac{4}{5} ≤ x ≤ 4$

 ②当$a$为斜边时，$b^2+c^2=a^2$：

 $(5x+4)+(x+2)=8-2x$

 $6x+6=8-2x$

 $8x=2$

 $x=\frac{1}{4}，$符合$-\frac{4}{5} ≤ x ≤ 4$

 ③当$c$为斜边时，$a^2+b^2=c^2$：

 $(8-2x)+(5x+4)=x+2$

 $3x+12=x+2$

 $2x=-10$

 $x=-5，$不符合$-\frac{4}{5} ≤ x ≤ 4，$舍去

 综上，$x$的值为$1$或$\frac{1}{4}$

$28$

$6$

$\sqrt{7}+2$

 解：

 $\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{7-2\sqrt{12}}+\dots+\sqrt{2n+1-2\sqrt{n(n+1)}}$

 $=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}+\sqrt{(\sqrt{4}-\sqrt{3})^2}+\dots+\sqrt{(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})^2}$

 $=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+\dots+(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$

 $=\sqrt{n+1}-1$