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第60页

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$AB=AD$（答案不唯一）

 证明：$\because AB=5,AO=4,BO=3，$

 $\therefore AB^2=AO^2+BO^2，$

 $\therefore △ OAB$是直角三角形，且$∠ AOB=90°，$

 $\therefore AC⊥ BD，$

 又$\because$四边形$ABCD$为平行四边形，

 $\therefore$四边形$ABCD$是菱形。

 证明：$\because AB=AC，$$AD$是边$BC$上的中线，

 $\therefore AD$垂直平分$BC，$

 $\therefore EB=EC，$$FB=FC，$

 $\because CF// BE，$

 $\therefore ∠ BED=∠ CFD，$$∠ EBD=∠ FCD，$

 $\because DB=DC，$

 $\therefore △ EBD≌△ FCD，$

 $\therefore EB=FC，$

 $\therefore EB=BF=FC=EC，$

 $\therefore$四边形$BECF$是菱形。