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B
解：原式​$=a^6+a^8+4a^8$​
​$=a^6+5a^8$​
解：原式​$=(a-b)^{3m+2n-(m+n)-(m-n)}$​
​$=(a-b)^{m+2n}$​
解：因为​$81^{31}=(3^4)^{31}=3^{124}$​
​$27^{41}=(3^3)^{41}=3^{123}$​
​$9^{61}=(3^2)^{61}=3^{122}$​
且​$124＞123＞122$​
所以​$81^{31}＞27^{41}＞9^{61}$​
解：因为​$2^{13}×3^{10}=2^3×2^{10}×3^{10}$​
​$=2^3×(2×3)^{10}=8×6^{10}$​
​$2^{10}×3^{12}=2^{10}×3^{10}×3^2$​
​$=(2×3)^{10}×3^2=9×6^{10}$​
且​$8×6^{10}＜9×6^{10}$​
所以​$2^{13}×3^{10}＜2^{10}×3^{12}$​
$a^n b^n=(ab)^n$
解：
(1) 因为$a^m=8，$$a^{2m-n}=16，$且$a^{2m-n}=\frac{(a^m)^2}{a^n}，$所以$16=\frac{8^2}{a^n}，$解得$a^n=4。$
(2) ② 原式$=(-4×0.25)^{2024}×0.25=(-1)^{2024}×0.25=0.25。$
③ 因为$5·25^n·625^n=5^{25}，$所以$5·5^{2n}·5^{4n}=5^{25}，$即$5^{6n+1}=5^{25}，$所以$6n+1=25，$解得$n=4。$
解：原式​$=2^{4a+4}·2^{2a+4}÷2^{6a}$​
​$=2^{4a+4+2a+4-6a}$​
​$=2^8$​
​$=256$​
解：原式​$=2^4·2^{2m}·2^{3m-3}+2^{5m+1}$​
​$=2^{5m+1}+2^{5m+1}$​
​$=2^{5m+2}$​
解：因为​$3×9^m×27^m=3^{17+m}$​
所以​$3×3^{2m}×3^{3m}=3^{17+m}$​
即​$3^{5m+1}=3^{17+m}$​
所以​$5m+1=17+m，$​解得​$m=4$​
​$ $​则原式​$=(-\mathrm {m^2})^3÷(\mathrm {m^3}·\mathrm {m^2})=-m^6÷m^5$​
​$=-m=-4$​
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