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第13页

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$-1$

$-125$

解：原式$=-x^6· x^6$

$=-x^{12}$

解：原式$=a^6 - 9a^6 - 8a^6$

$=-16a^6$

解：原式$=a^4 - a^6÷ a^2$

$=a^4 - a^4$

$=0$

 解：

 (1) 由题意，得$1039\bigcup985=10^{1039}×10^{985}=10^{2024}$

 (2) 由题意，得$2025\bigcap2023=10^{2025}÷10^{2023}=10^2=100$

 (3) 因为$x\bigcup5=23\bigcap17，$所以$10^x×10^5=10^{23}÷10^{17}，$所以$10^{x+5}=10^6，$所以$x+5=6，$解得$x=1。$

 故当$x=1$时，$x\bigcup5$的值与$23\bigcap17$的值相等。

$1$

$4$

解：$① $因为$D(\mathrm {x})=1$

所以$D(x^3)=D(x^2· x)=D(x^2)+D(\mathrm {x})$

$=D(x· x)+D(\mathrm {x})$

$=D(\mathrm {x})+D(\mathrm {x})+D(\mathrm {x})=3$

$ ② $因为$D(2)=1，$$D(3)=2a - b，$$D(5)=a + c，$

$ $所以$D(30)=D(2×3×5)=D(2)+D(3)+D(5)$

$=3a - b + c + 1，$

$ D(\frac {25}{12})=D(25)-D(12)$

$=D(5×5)-D(2×2×3)$

$=D(5)+D(5)-[D(2)+D(2)+D(3)]$

$=b + 2c - 2$

$5$