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B
C
$a＜4$
$＜1$
解：​$\frac {x+1}{3}-1≤\frac {2-x}{2}$​
​$2x+2-6≤6-3x$​
​$5x≤10$​
​$x≤2$​
在数轴上表示如图：
A
D
$a＞3$
$x＞8$
$m≤7$
解：由题意可得：
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}x+\dots+\frac{1}{(n-1)n}x$
$=(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n})x$
$=(1-\frac{1}{n})x$
原不等式可化为$(1-\frac{1}{n})x＞n-1，$即$\frac{n-1}{n}x＞n-1$
因为$n＞1，$所以$\frac{n-1}{n}＞0，$两边同时除以$\frac{n-1}{n}，$得$x＞n$
$x＜\frac{1}{2}$
(1) 解：$\begin{cases}2x-y=3k-2&①\\2x+y=1-k&②\end{cases}$
①+②，得$4x=2k-1，$解得$x=\frac{2k-1}{4}$
②-①，得$2y=3-4k，$解得$y=\frac{3-4k}{2}$
所以该方程组的解为$\begin{cases}x=\frac{2k-1}{4}\\y=\frac{3-4k}{2}\end{cases}$
(2) 将$x=\frac{2k-1}{4}，$$y=\frac{3-4k}{2}$代入$x-y＞5，$得：
$\frac{2k-1}{4}-\frac{3-4k}{2}＞5$
去分母，得$2k-1-2(3-4k)＞20$
去括号，得$2k-1-6+8k＞20$
移项、合并同类项，得$10k＞27$
系数化为1，得$k＞\frac{27}{10}$
(3)：由
(1)得$4x+2=2k+1，$$2y-1=2-4k$
因为$(4x+2)^{2y-1}=1，$即$(2k+1)^{2-4k}=1，$分三种情况讨论：
① 当$2-4k=0，$即$k=\frac{1}{2}$时，$(2k+1)^{2-4k}=2^0=1，$符合题意；
② 当$2k+1=1，$即$k=0$时，$(2k+1)^{2-4k}=1^2=1，$符合题意；
③ 当$2k+1=-1，$即$k=-1$时，$(2k+1)^{2-4k}=(-1)^6=1，$符合题意；
综上，$k$的值为$\frac{1}{2}$或$0$或$-1。$
(4) 解：$m=2x-3y=2×\frac{2k-1}{4}-3×\frac{3-4k}{2}=\frac{2k-1}{2}-\frac{9-12k}{2}=7k-5$
因为$k≤1，$所以$7k-5≤7×1-5=2，$即$m≤2$
又因为$m$为正整数，所以$m$的值为$1$或$2。$
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