解:
(1) 设学校购买$x$个篮球,则购买$(20 - x)$个足球。
由题意,得$\begin{cases} 200x + 150(20 - x) ≤ 3550 \\ x > \frac{2}{3}(20 - x) \end{cases},$
解得$8 < x ≤ 11。$
因为$x$为自然数,所以$x$可取9,10,11。
故学校有3种购买方案:
方案一:购买9个篮球和11个足球;
方案二:购买10个篮球和10个足球;
方案三:购买11个篮球和9个足球。
(2) 优惠前方案一的总费用为$200×9 + 150×11 = 3450$(元),
方案二的总费用为$200×10 + 150×10 = 3500$(元),
方案三的总费用为$200×11 + 150×9 = 3550$(元)。
对于方案一:
到甲商场购买需花费$500 + (3450 - 500)×90\% = 3155$(元),
到乙商场购买需花费$2000 + (3450 - 2000)×80\% = 3160$(元)。
因为$3155 < 3160,$所以学校到甲商场购买花费少;
对于方案二:
到甲商场购买需花费$500 + (3500 - 500)×90\% = 3200$(元),
到乙商场购买需花费$2000 + (3500 - 2000)×80\% = 3200$(元),
所以学校到两家商场购买花费一样多;
对于方案三:
到甲商场购买需花费$500 + (3550 - 500)×90\% = 3245$(元),
到乙商场购买需花费$2000 + (3550 - 2000)×80\% = 3240$(元)。
因为$3245 > 3240,$所以学校到乙商场购买花费少。