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第92页

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证明：因为$AD// BC$

所以$∠ A+∠ ABC=180°，$

$∠ C+∠ ADC=180°$

因为$∠ A=∠ C$

所以$∠ ABC=∠ ADC$

因为$BE，$$DF $分别平分

$∠ ABC，$$∠ ADC$

所以$∠ CBE=\frac {1}{2}∠ ABC$

$∠ ADF=\frac {1}{2}∠ ADC$

所以$∠ CBE=∠ ADF$

因为$AD// BC$

所以$∠ ADF=∠ DFC$

所以$∠ CBE=∠ DFC$

所以$BE// DF$

解：上述说法正确，理由如下：

$ $因为原两位数的十位数字为$a，$个位数字为$b，$

所以原两位数为$10a+b，$新两位数为$10b+a。$

$ $因为$(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)，$

是$11$的整数倍，

所以这两个两位数的和能被$11$整除。

$ $因为$(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)$，

不是$11$的整数倍，

所以这两个两位数的差不能被$11$整除。

故上述说法正确。

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解：该长方体的下底面所写数字之和为$-4042。$

 推理过程如下：

 观察题图可知红色的对面是绿色，黄色的对面是紫色，蓝色的对面是白色，

 所以该长方体的下底面所写数字之和为$-2022+2024+(-2023)+(-2021)=-4042。$