解:
$ (1) $因为$∠ A=37°,$$∠ B=63°$
所以$∠ C=180°-∠ A-∠ B=80°$
$ (2) $设$∠ B=x°。$因为$∠ A$是$∠ B$的$2$倍,
$∠ C$比$∠ A$与$∠ B$的和大$12°$
所以$∠ A=2x°,$$∠ C=(3x+12)°$
$ $因为$∠ A+∠ B+∠ C=180°$
所以$2x+x+3x+12=180,$解得$x=28,$
$ $所以$∠ A=56°,$$∠ B=28°,$$∠ C=96°$
$ (3) $设$∠ B=y°。$因为$∠ A$比$∠ B_{大}10°$
所以$∠ A=(y+10)°$
$ $因为$∠ A+∠ B+∠ C=180°,$$∠ C=90°$
所以$y+10+y+90=180,$解得$y=40,$
$ $所以$∠ A=50°,$$∠ B=40°$