解:原式$=(\frac{a}{2(a-2)}-\frac{3a-2}{(a-2)(a+2)}) · \frac{4a}{a-2}$
$=(\frac{a(a+2)}{2(a-2)(a+2)}-\frac{2(3a-2)}{2(a-2)(a+2)}) · \frac{4a}{a-2}$
$=\frac{a^2+2a-6a+4}{2(a-2)(a+2)} · \frac{4a}{a-2}$
$=\frac{a^2-4a+4}{2(a-2)(a+2)} · \frac{4a}{a-2}$
$=\frac{(a-2)^2}{2(a-2)(a+2)} · \frac{4a}{a-2}$
$=\frac{2a}{a+2}$