解:
(1)设甲型机器人单价为$x$万元,乙型机器人单价为$y$万元,根据题意得:
$\begin{cases}x + 2y = 7\\2x + 3y = 12\end{cases}$
由第一个方程得$x=7-2y,$代入第二个方程:
$2(7-2y)+3y=12$
$14-4y+3y=12$
$-y=-2,$解得$y=2,$则$x=7-2×2=3。$
答:甲型机器人的单价是3万元,乙型机器人的单价是2万元。
(2)设购买甲型机器人$m$台,则购买乙型机器人$(6 - m)$台,根据题意得:
$\begin{cases}m≥2\\3m + 2(6 - m)≤16\end{cases}$
解第二个不等式:$3m+12-2m≤16,$得$m≤4,$
所以$2≤ m≤4$($m$为整数)。
每小时分拣量$W=1400m+1200(6 - m)=200m+7200,$
因为$200>0,$所以$W$随$m$的增大而增大,
当$m=4$时,$W$取得最大值,此时$6 - m=2。$
答:购进甲型机器人4台、乙型机器人2台时分拣量最大。