解：
(1) 解方程$x^2 - 4x - 12 = 0，$
因式分解得$(x-6)(x+2)=0，$
解得$x_1=6，$$x_2=-2。$
因为点$A$在点$B$左侧，
所以$A(-2,0)，$$B(6,0)。$
将$A(-2,0)，$$B(6,0)$代入$y=ax^2+bx+6，$得
$\begin{cases}4a - 2b + 6 = 0 \\ 36a + 6b + 6 = 0\end{cases}，$
解得$\begin{cases}a=-\frac{1}{2} \\ b=2\end{cases}，$
所以二次函数表达式为$y=-\frac{1}{2}x^2+2x+6。$
配方得$y=-\frac{1}{2}(x-2)^2+8，$
故顶点坐标为$(2,8)。$
(2) 设$P(t,0)$（$0＜t＜6$），
先求直线$BC$的解析式：$B(6,0)，$$C(0,6)，$
设$y=kx+6，$代入$B(6,0)$得$6k+6=0，$
解得$k=-1，$
所以$y=-x+6。$
因为$PQ// AC，$直线$AC$的斜率为$\frac{6-0}{0-(-2)}=3，$
所以$PQ$的解析式为$y=3(x-t)。$
联立$\begin{cases}y=-x+6 \\ y=3(x-t)\end{cases}，$
解得$x=\frac{3t+6}{4}，$$y=\frac{18-3t}{4}，$
即$Q(\frac{3t+6}{4},\frac{18-3t}{4})。$
$S_{△ CPQ}=S_{△ COB}-S_{△ COP}-S_{△ BPQ}，$
其中$S_{△ COB}=\frac{1}{2}×6×6=18，$
$S_{△ COP}=\frac{1}{2}×6× t=3t，$
$S_{△ BPQ}=\frac{1}{2}×(6-t)×\frac{18-3t}{4}=\frac{3(6-t)^2}{8}，$
所以$S_{△ CPQ}=18-3t-\frac{3(6-t)^2}{8}=-\frac{3}{8}(t-2)^2+6。$
当$t=2$时，$△ CPQ$的面积最大，此时点$P$的坐标为$(2,0)。$
