解：$(1) $设直线$l$对应的函数解析式为$y=kx+b. $将$B(0，-2)$
和$C(-2，2)$代入，得
$ \begin {cases} b=-2 \\-2k+b=2 \end {cases}，$解得$\begin {cases} k=-2 \\b=-2 \end {cases}$
∴直线$l$对应的函数解析式为$y=-2x-2.$
$ (2) ① $∵$E$为线段$CD$上的一点，∴$E(m，-2m-2).$
∵$EF// x$轴，∴$y_{F}=y_{E}=-2m-2.$
$ $设$AC$所在直线对应的函数解析式为$y=k_{1}x+b_{1}. $
将$A(-6，0)，$$C(-2，2)$代入，得
$ \begin {cases} -6k_{1}+b_{1}=0 \\-2k_{1}+b_{1}=2 \end {cases}，$解得$\begin {cases} k_{1}=\frac {1}{2} \\b_{1}=3 \end {cases}$
∴$AC$所在直线对应的函数解析式为$y=\frac {1}{2}x+3.$
$ $当$y=-2m-2$时，$x=-4m-10，$∴$F(-4m-10，-2m-2).$
∵$EF=4，$∴$m-(-4m-10)=4，$解得$m=-\frac {6}{5}.$
② 存在
$ $由$(2)①，$知$m=-\frac {6}{5}，$∴$-2m-2=\frac {2}{5}，$∴$E(-\frac {6}{5}，\frac {2}{5}).$
∵$A(-6，0)，$∴$AE=\sqrt {(-6+\frac {6}{5})^2+(0-\frac {2}{5})^2}=\frac {2\sqrt {145}}{5}.$
∵$△ ANE$是以$EN$为底边的等腰三角形，
∴$AN=AE=\frac {2\sqrt {145}}{5}.$
∴点$N$的坐标为$(-6+\frac {2\sqrt {145}}{5}，0)$或$(-6-\frac {2\sqrt {145}}{5}，0).$
