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$y=-2x+5$
A
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解：
(1) 设$y$关于$x$的函数解析式为$y=kx+b。$由题意，得
$\begin{cases} b=6, \\ 15k+b=3, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=-\frac{1}{5}, \\ b=6. \end{cases}$
$\therefore y$关于$x$的函数解析式为$y=-\frac{1}{5}x+6$
(2) 当$h=0$时，$0=-\frac{3}{10}x+6，$解得$x=20。$
当$y=0$时，$0=-\frac{1}{5}x+6，$解得$x=30。$
$\because 20＜30，$$\therefore$甲先到达一楼地面
(3) 存在，分两种情况讨论：
① $-\frac{1}{5}x+6-(-\frac{3}{10}x+6)=1，$解得$x=10。$
② $-\frac{1}{5}x+6=1，$解得$x=25。$
$\therefore$当下行10 s或25 s时两人的竖直高度相差1 m
A
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