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第110页

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$＞$

$3＜x＜6$

$(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$

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 解：

 (1) 点$P$在一次函数$y=x-2$的图象上。

 理由：将$x=m+1$代入$y=x-2，$

得$y=m+1-2=m-1，$与点$P$的纵坐标相等，

$\therefore$点$P$在一次函数$y=x-2$的图象上。

 (2) 在$y=-\frac{1}{2}x+3$中，令$x=0，$得$y=3；$令$y=0，$得$x=6。$

 $\therefore$点$B$的坐标为$(0,3)，$点$A$的坐标为$(6,0)。$

 在$y=x-2$中，令$y=0，$得$x=2。$

 联立$\begin{cases} y=x-2, \\ y=-\frac{1}{2}x+3, \end{cases}$

 解得$\begin{cases} x=\frac{10}{3}, \\ y=\frac{4}{3}. \end{cases}$

 $\because$点$P$在$△ AOB$的内部（不含边界），

 $\therefore \begin{cases} 2＜m+1＜\frac{10}{3}, \\ 0＜m-1＜\frac{4}{3}, \end{cases}$

 解得$1＜m＜\frac{7}{3}$