解:$ (2) $由题意可知,每组的平均阅读时间分别为
$1.5\ \mathrm {h},$$2.5\ \mathrm {h},$$3.5\ \mathrm {h},$$4.5\ \mathrm {h},$$5.5\ \mathrm {h},$
$ \frac {1.5×10 + 2.5×26 + 3.5×36 + 4.5×20 + 5.5×8}{100}=3.4(\mathrm {h})$
答:估计这$100$名学生一周课外经典阅读的平均时间为$3.4\ \mathrm {h}。$
$ (3) $由$(1)$得,一周课外经典阅读的平均时间达到$4\ \mathrm {h} $的学生人数占
全校学生人数的百分比为$28\%。$
$ $因为$28\%<40\%,$所以此次开展活动不成功。
建议:①学校多举办经典阅读活动;②开设经典阅读知识竞赛,
提高学生的阅读兴趣(合理即可)。