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(1) 证明：连接AE，
因为AC是$\odot O$的直径，
所以$∠ AEC=90°，$即$AE⊥ BC。$
又因为$AB=AC，$
所以AE是等腰$△ ABC$的中线，
故$BE=CE。$
(2) 解：设$AC=AB=x，$则$AD=x-2。$
因为$BE=CE=3，$所以$BC=6。$
由$∠ BED=∠ BAC，$$∠ B=∠ B，$
可得$△ BED∽△ BAC，$
则$\frac{BE}{BA}=\frac{BD}{BC}，$即$\frac{3}{x}=\frac{2}{6}，$
解得$x=9，$所以$AC=9。$

B
A
16 cm
$\frac{8\sqrt{13}}{13}$
$2≤ CP＜4$
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