第94页

信息发布者：
(1) 解：连接DG、DO，DG交OE于点H。
因为AG是$\odot O$的直径，
所以$∠ ADG=90°。$
因为$\overset{\frown}{DE}=\overset{\frown}{EG}，$
所以$∠ DOE=∠ EOG，$
又OD=OG，
所以$∠ OHG=90°，$
因此$∠ ADG=∠ OHG，$
可得$OE// AC，$
所以$△ OEB ∽ △ ACB。$
已知AO=6，
所以OE=6，OB=AO+BG=6+3=9，AB=AO+OG+BG=6+6+3=15，
则$\frac{OE}{AC}=\frac{OB}{AB}，$即$\frac{6}{AC}=\frac{9}{15}，$
解得$AC=10，$即AC的长为10。
(2) 证明：由$△ EOM ∽ △ GAD，$
得$\frac{EO}{AG}=\frac{OM}{AD}。$
已知EO=6，AG=12，OM=2，
则$\frac{6}{12}=\frac{2}{AD}，$
解得$AD=4，$
所以$CD=AC-AD=10-4=6，$
因此CD=EO，
又$CD// EO，$
所以四边形CDOE是平行四边形。
又OD=OE=6，
故平行四边形CDOE为菱形。

​解：$∵$​ 四边形​$ABCD$​是圆的内接四边形，
​$∴∠ PDC = ∠ CBA$​,
​$∵ABCDEFG$​为正七边形，
​$∴AB = CB = CD$​,
​$∵PD = CD$​,
​$∴PD = CB$​,
​$∵AB = CD， ∠ PDC = ∠ CBA， PD = CB$​,
​$∴△ ABC ≌ △ CDP$​,
​$∴CP = AC$​.
解： (1) 如图；
(2) 因为正八边形ABCDEFGH内接于$\odot O，$
所以$∠ AOD=\frac{3}{8}×360°=135°。$
扇形OAD的弧长为$\frac{135π×5}{180}=\frac{15π}{4}。$
设圆锥底面圆的半径为r，
则$2π r=\frac{15π}{4}，$
解得$r=\frac{15}{8}，$
即这个圆锥底面圆的半径为$\frac{15}{8}。$
上一页 下一页