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第137页

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解：

方案$1 $

$∵CD=x$，

则$AD=BC=\frac {40 - x}{2}$

$∴S=CD· AD=x· \frac {40 - x}{2}=-\frac {1}{2}x^2+20x$

$=-\frac {1}{2}(x - 20)^2+200，(0 ＜ x≤12)，$

$∵-\frac {1}{2}＜0，$

$∴$函数开口向下，当$x ＜ 20$时，$S$随$x$增大而增大，

$∴$当$x = 12$时，$S_{\mathrm{max}}=168.$

方案$2$：

设$AB=CD=x$，

则$AD=BC=\frac {40 + 12 - 2x}{2}=26 - x，$

$∴S=AB· BC=x·(26 - x)=-x^2+26x$

$=-(x - 13)^2+169，(12≤ x ＜ 26)，$

$∵-1＜0，$

$∴$函数开口向下，当$x ＜ 13$时，$S$随$x$增大而增大，

当$x ＞ 13$时，$S$随$x$增大而减小，

$∴$当$x = 13$时，$S_{\mathrm{max}}=169.$

$∵169＞168，$

$∴$矩形种植园面积最大为$169\ \mathrm {m^2}.$

解：同$(1)$可分别求得$：$

思考一:

∵$CD=x，$

则$BC=AD=\frac {20-x}{2}，$

∴$S=x· \frac {20-x}{2}=-\frac {1}{2}x^2+10x=-\frac {1}{2}(x-10)^2+50.$

∵$-\frac {1}{2}＜0，0＜x≤12，$

∴当$x=10$时$，S $有最大值$，$最大值为$50；$

思考二:

∵$CD=x，$

则$BC=AD=\frac {32-2x}{2}=16-x，$

∴$S=x· (16-x)=-x^2+16x=-(x-8)^2+64.$

∵$-1＜0，12≤x＜16，$

∴当$x=12$时$，S $有最大值$，$最大值为$48.$

∵$50＞48，$

∴矩形种植园面积最大为$50\ \mathrm {m^2}，$

此时$CD=10m，AD=BC=5m，$示意图如图。