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解：由图象可知：
小州游玩行走的时间为​$75+10-40=45($​分钟​$)，$​
小温游玩行走的时间大​$205-100=105($​分钟​$)，$​
设​$①④⑥$​各路段路程为​$x$​米，
​$⑤⑦⑧$​各路段路程为​$y$​米，
​$②③$​各路段路程为​$z$​米
由图象可得：
​$\frac {x+y+z}{45}=\frac {x+y+z-2100}{10}，$​
解得：​$x+y+z=2700，$​
∴游玩行走的速度为：
​$(2700-2100)÷10=60($​米​$/$​秒​$)，$​
由于游玩行走速度恒定，
则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为：
​$3x+3y=105×60=6300，$​
∴​$x+y=2100，$​
∴路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为：
​$2x+2y+z=x+y+z+x+y=2700+2100=4800($​米​$).$​
答：路线​$①③⑥⑦⑧$​各路段路程之和为​$4800$​米。
解：
​$ (1) $​截止到​$6$​月​$9$​日，每千克水果获利​$10-8=2$​元，售出​$200\ \mathrm {kg}，$​
总获利：​$200×2=400$​元。
答：该商店销售这种水果一共获利​$400$​元。
​$ (2) $​设线段​$BC$​所在直线的函数表达式为​$y=kx+b。$​
由题意，​$B$​点坐标为​$(400，400)，$​​$C$​点坐标为​$(800，1200)。$​
​$ $​代入得​$\begin {cases}400k+b=400\\800k+b=1200\end {cases}，$​
​$ $​解得​$\begin {cases}k=\frac {16}{9}\\b =-\frac {2000}{9}\end {cases}，$​
​$ $​故线段​$BC$​所在直线对应的函数表达式为​$y=\frac {16}{9}x-\frac {2000}{9}。$​
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