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第182页

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$\boldsymbol{\frac{5\sqrt{3}}{2}}$

 解：

 (1) 由题意得，矩形平行于墙的边长为$3(8-x)，$

 $\because$ 墙的长度为10 m，

$\therefore 3(8-x)≤10，$解得$x≥\frac{14}{3}。$

 矩形总面积$S=3x(8-x)=36，$

 整理得$x^2-8x+12=0，$

 解得$x_1=2，$$x_2=6。$

 $\because x=2＜\frac{14}{3}，$不符合题意，舍去，

 $\therefore x=6。$

 (2) 总面积$S=3x(8-x)=-3x^2+24x=-3(x-4)^2+48，$

 $\because 3(8-x)≤10，$

$\therefore x≥\frac{14}{3}，$

 $\because -3＜0，$抛物线开口向下，对称轴为$x=4，$

 $\therefore$ 当$x＞\frac{14}{3}$时，$S$随$x$的增大而减小，

 $\therefore$ 当$x=\frac{14}{3}$时，$S$取得最大值，

 $S_{\mathrm{max}}=-3×(\frac{14}{3}-4)^2+48=-3×(\frac{2}{3})^2+48=-\frac{4}{3}+48=\frac{140}{3}。$