解:设A种农作物的种植面积为$x$公顷,B种农作物的种植面积为$y$公顷。
根据题意,得$\begin{cases}4x + 3y = 24 \\8x + 9y = 60\end{cases}$
由第一个方程得,$x = 6 - \frac{3}{4}y.$ ③
把③代入第二个方程,得$8(6 - \frac{3}{4}y) + 9y = 60,$
解得$y = 4.$
把$y = 4$代入③,得$x = 6 - \frac{3}{4}×4 = 3.$
所以这个方程组的解为$\begin{cases}x = 3 \\ y = 4\end{cases}$
答:A种农作物的种植面积为3公顷,B种农作物的种植面积为4公顷。