(1) 解:设该班级胜$x$场,负$y$场。
根据题意列方程组:
$\begin{cases}x+y=15\\3x+y=41\end{cases}$
$\begin{aligned}②-①,得2x=26,\\解得x=13,\\把x=13代入①,得13+y=15,\\解得y=2,\end{aligned}$
答:该班级胜13场,负2场。
(2) 解:设调整前甲校区该品牌篮球的销售单价为$x$元,乙校区为$y$元。
根据题意列方程组:
$\begin{cases}y-x=10\\(y-5)-(1+10\%)x=1\end{cases}$
整理第二个方程得:$y-1.1x=6$
将$y=x+10$代入$y-1.1x=6,$得:
$\begin{aligned}x+10-1.1x=6,\\0.1x=-4,\\解得x=40,\\把x=40代入y=x+10,得y=50,\end{aligned}$
答:调整前甲校区该品牌篮球的销售单价为40元,乙校区为50元。