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第121页

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 解：设这个三位数的百位数字为$x，$十位数字为$y，$个位数字为$z。$

 由题意列方程组

 $\begin{cases}100x+10y+z-(100z+10y+x)=99, &①\\x+y+z=14, &②\\x+z=y, &③\end{cases}$

 $②-③，$得$y=14-y，$即$y=7。$

 由$①，$得$x-z=1。$$④$

 将$y=7$代入$③，$得$x+z=7。$$⑤$

 $④+⑤，$得$2x=8，$$x=4。$

 将$x=4$代入$⑤，$得$z=3。$

 $\therefore$原方程组的解为$\begin{cases}x=4,\\y=7,\\z=3.\end{cases}$

 答：这个三位数是473。