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第129页

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解：原式$=5×5\sqrt {2}-5×2\sqrt {3}+\sqrt {6}×5\sqrt {2}$

$-\sqrt {6}×2\sqrt {3}$

$ =25\sqrt {2}-10\sqrt {3}+5\sqrt {12}-2\sqrt {18}$

$ =25\sqrt {2}-10\sqrt {3}+10\sqrt {3}-6\sqrt {2}$

$ =19\sqrt {2}$

解：原式$=\sqrt{3}-1-\sqrt{2×6}+\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}-(\frac{3}{2})^2$

$=\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\frac{9}{4}$

$=(\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\sqrt{3})+(-1+2)-\frac{9}{4}$

$=1-\frac{9}{4}$

$=-\frac{5}{4}$

解：原式$=(\sqrt{2})^2+2×\sqrt{2}×1+1^2-\frac{\sqrt{32×50}}{\sqrt{8}}$

$=2+2\sqrt{2}+1-\sqrt{\frac{1600}{8}}$

$=3+2\sqrt{2}-\sqrt{200}$

$=3+2\sqrt{2}-10\sqrt{2}$

$=3-8\sqrt{2}$

解：原式$=1-2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2 - |2\sqrt{2}-3|$

$=1-2\sqrt{2}+2-(3-2\sqrt{2})$

$=3-2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}$

$=0$

解：原式$=(\sqrt{8}-\sqrt{3})(\sqrt{8}+\sqrt{3})$

$=(\sqrt{8})^2-(\sqrt{3})^2$

$=8-3$

$=5$

解：原式$=[(2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-2)]^{2024}×(\sqrt{3}-2)-(2^2-2×2×\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2)$

$=[(\sqrt{3})^2-2^2]^{2024}×(\sqrt{3}-2)-(4-4\sqrt{3}+3)$

$=(3-4)^{2024}×(\sqrt{3}-2)-(7-4\sqrt{3})$

$=(-1)^{2024}×(\sqrt{3}-2)-7+4\sqrt{3}$

$=\sqrt{3}-2-7+4\sqrt{3}$

$=5\sqrt{3}-9$

 解：原式$=\sqrt{3}-1+2\sqrt{6}+\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}-1$

 $=\sqrt{3}-1+2\sqrt{6}+2-\sqrt{3}-1$

 $=2\sqrt{6}$

解：$ (1)$根据二次根式有意义的条件，得：

$ \begin {cases}6-2c≥0\\c -3≥0\end {cases}$，即$\begin {cases}c≤3\\c ≥3\end {cases}$，

解得$c=3$。

$ $将$c=3$代入原式，得：

$ |a-\sqrt {3}|+\sqrt {b-4}+\sqrt {6-6}=\sqrt {3-3}$

$ $即$|a-\sqrt {3}|+\sqrt {b-4}=0$。

因为绝对值和算术平方根都是非负数，

所以：$ \begin {cases}a-\sqrt {3}=0\\b -4=0\end {cases}$，

解得$a=\sqrt {3}$，$b=4$。

综上，$a=\sqrt {3}$，$b=4$，$c=3$。

$ (2)$分两种情况讨论：

$ ①$当$a$为腰长，$b$为底边长时，三角形三边长为$\sqrt {3}$，$\sqrt {3}$，$4$。

$ $因为$\sqrt {3}+\sqrt {3}=2\sqrt {3}＜4$，不满足三角形两边之和大于第三边，不能

构成三角形，舍去。

$ ②$当$a$为底边长，$b$为腰长时，三角形三边长为$4$，$4$，$\sqrt {3}$。

$ $此时$4+4＞\sqrt {3}$，$4+\sqrt {3}＞4$，满足三角形三边关系，

$ $周长为$4+4+\sqrt {3}=8+\sqrt {3}$。

$ $所以该等腰三角形的周长为$8+\sqrt {3}$。