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钝角
​$ $​解​$：(2)$​将​$a=6，b=5，c=7$​代入​$，$​得
​$ S=\sqrt {\frac {1}{4}×[6^2×7^2-(\frac {7^2+6^2-5^2}{2})^2]}$​
​$ =\sqrt {\frac {1}{4}×(1764-900)}$​
​$ =\sqrt {216}$​
​$=6\sqrt {6}.$​
​$(3)$​由题意得​$p=\frac {6+5+7}{2}=9，$​代入海伦​$-$​秦九韶公式​$，$​得
​$ S=\sqrt {9×(9-6)×(9-5)×(9-7)}=\sqrt {9×3×4×2}=\sqrt {216}=6\sqrt {6}.$​
结论:两个公式计算结果一致.
3
解​$：(2)$​长度之和为​$\sqrt {2}+2\sqrt {2}+3\sqrt {2}+2\sqrt {5}+2\sqrt {10}+2\sqrt {13}$​
​$=6\sqrt {2}+2\sqrt {5}+2\sqrt {10}+2\sqrt {13}.$​
​$ (3)$​对角线条数减少​$4$​条​$($​从​$9$​条变为​$5$​条​$)，$​长度之和减少​$2\sqrt {2}+\sqrt {13}+\sqrt {13}+3\sqrt {2}$​
​$=5\sqrt {2}+2\sqrt {13}.$​
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