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第87页

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$ C$

31.4

-10

解：拼图如图所示

$ $大长方形的面积为$x^2+3x+x+3=x^2+4x+3$，

也可表示为$(x+3)(x+1)$，

因此得到因式分解：$x^2+4x+3=(x+3)(x+1)$。

解：$(1)432×51 - 432×23 + 432×72$

$ =432×(51 - 23 + 72)$

$ =432×100$

$ $所以原式能被$100$整除。

$ (2)10^{10}-10^9×8+10^8×5$

$ =10^8×(10^2 - 10×8 + 5)$

$ =10^8×25$

$ $所以原式能被$25$整除。

解：设另一个因式为$x+a，$

则$2x^2+3x-k=(2x-5)(x+a)，$

展开右边得$2x^2+(2a-5)x-5a，$

因此可得方程组：

$\begin{cases}2a-5=3\\-5a=-k\end{cases}$

解得$\begin{cases}a=4\\k=20\end{cases}，$

所以另一个因式为$x+4，$$k$的值为20。