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​$ \frac {b+m}{a+m}＞\frac {b}{a}$​
解：​$ (2) (1)$​中的不等式不成立，正确式子为​$\frac {b+m}{a+m}＜\frac {b}{a}$​，证明如下：
∵​$\frac {b+m}{a+m}-\frac {b}{a}=\frac {ab+am}{a(a+m)}-\frac {ab+bm}{a(a+m)}=\frac {m(a-b)}{a(a+m)}$​，且​$b＞a＞0，m＞0$​，
∴​$a-b＜0，m(a-b)＜0，a(a+m)＞0$​，
∴​$\frac {m(a-b)}{a(a+m)}＜0$​，
∴​$\frac {b+m}{a+m}＜\frac {b}{a}$​。
​$ (3) $​证明：在​$△ ABC$​中，​$a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b$​，且​$a＞0，b＞0，c＞0$​，
∴​$\frac {a}{b+c}＜1，\frac {b}{c+a}＜1，\frac {c}{a+b}＜1$​。
​$ $​由​$(1)$​中结论得，​$\frac {a}{b+c}＜\frac {a+a}{b+c+a}，\frac {b}{c+a}＜\frac {b+b}{c+a+b}，\frac {c}{a+b}＜\frac {c+c}{a+b+c}$​，
∴​$\frac {a}{b+c}+\frac {b}{c+a}+\frac {c}{a+b}＜\frac {a+a}{b+c+a}+\frac {b+b}{c+a+b}+\frac {c+c}{a+b+c}=2$​，
∴​$\frac {a}{b+c}+\frac {b}{c+a}+\frac {c}{a+b}＜2$​。
1.5
6
证明：​$(2)$​∵​$\frac {a}{a+b}=\frac {c}{c+d}=\frac {e}{e+f}=x$​，
∴​$a=(a+b)x，c=(c+d)x，e=(e+f)x$​。
将其代入混合后溶液浓度表达式：
​$ \frac {a+c+e}{a+b+c+d+e+f}=\frac {(a+b)x+(c+d)x+(e+f)x}{a+b+c+d+e+f}=\frac {(a+b+c+d+e+f)x}{a+b+c+d+e+f}=x$​，
∴​$\frac {a+c+e}{a+b+c+d+e+f}=x$​，
即三瓶浓度一样的氯化钠溶液混合后，浓度不变。
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