零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第124页

第124页

信息发布者：

直角三角形中的两个锐角不互余

$-1$

$1$

$0$（答案不唯一）

 解:因为$CD⊥ AB，$

 所以$∠ ADC=∠ CDB=90°.$

 因为$∠ BCD=50°，$

 所以$∠ B=40°，$

 所以$∠ BAE = 180°-∠ B-∠ AEB=180°-40°-110°=30°.$

 因为$AE$平分$∠ BAC，$

 所以$∠ DAC=2∠ BAE=60°，$

 所以$∠ ACD=90°-60°=30°.$

 (2)解:$\because EP$平分$∠ AEH$,

$\therefore∠ AEH=2α=40°.$

 $\because AB// CD$,

$\therefore∠ END=∠ AEH=40°.$

 又$\because FG$平分$∠ DFI$,

$\therefore∠ IFG=∠ DFG=β=50°$,

 $\therefore∠ CFI=180°-2β=80°.$

 (3)解:$\because FG$平分$∠ DFI$,

$\therefore∠ DFG=∠ IFG=∠ PFC=β$,

$\therefore∠ CFI=180°-2β.$

 $\because EP$平分$∠ AEH$,

$\therefore∠ AEH=2∠ AEP=2α.$

 $\because AB// CD$,

$\therefore∠ AEN=∠ END=2α$,

 $\therefore$当$FI// EH$时,$∠ END=∠ CFI$,

 即$2α=180°-2β$,

 $\thereforeα+β=90°.$