零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第132页

第132页

信息发布者：

$40°$

$ (2)$解：如答图，过点$E$作$EK// AB.$

∵$AB// CD，$

∴$AB// EK// CD，$

∴$∠ BFE=∠ KEF，$$∠ KEG=∠ EGD.$

∵$∠ FEK+∠ KEG=∠ FEG=90°，$

∴$∠ BFE+∠ EGD=90°.$

∵$∠ EGD=4∠ BFE，$

∴$∠ BFE=18°，$$∠ EGD=72°.$

∵$∠ FGE=60°，$

∴$∠ FGC=180°-60°-72°=48°.$

∵$EM$平分$∠ FEG，$$GM$平分$∠ FGC，$

∴$∠ FEM=\frac {1}{2}×90°=45°，$

$∠ MGC=\frac {1}{2}×48°=24°，$

∴$∠ KEM=45°-18°=27°，$

∴$∠ M=∠ KEM+∠ MGC=27°+24°=51°.$

$ (3)$解：结论②正确.理由如下：

$ $设$∠ DGE=∠ NGE=x°，$

∴$∠ CGN=180°-2x°.$

$ $同理可得$∠ BFE+∠ DGE=∠ FEG=90°，$

∴$∠ BFE=90°-x°，$

∴$\frac {∠ CGN}{∠ BFE}=\frac {180°-2x°}{90°-x°}=2，$

$ ∠ CGN+∠ BFE=270°-3x°，$

∴$①∠ CGN+∠ BFE$的值变化，

$ ②\frac {∠ CGN}{∠ BFE}$的值不变$.$