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第14页

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平行

相等

$80°$

$50°$

 (1)证明：

 $\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形，

$\therefore BC// AD，$$BC=AD=5，$
$\therefore ∠ D=∠ FCE.$

 $\because E$是$CD$的中点，

$\therefore DE=CE.$

 在$△ ADE$和$△ FCE$中，

 $\begin{cases}∠ D=∠ FCE, \\DE=CE, \\∠ AED=∠ FEC,\end{cases}$

 $\therefore △ ADE≌△ FCE$（ASA）

 （2）解：

 由（1）知，$△ ADE≌△ FCE，$
$\therefore AD=FC=5，$

 $\therefore BF=BC+FC=5+5=10$