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第22页

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相等

直角

相等

直角

相等

直角

相等

平分

$15°$

①②或①③

 证明：$\because$ 四边形$ABCD$是正方形，

$\therefore ∠ DCB=90°，$$BC=DC.$

 $\because$ 线段$CE$绕点$C$逆时针旋转$90°$得到线段$CE'，$
$\therefore ∠ ECE'=90°，$$CE'=CE，$

 $\therefore ∠ ECE' = ∠ DCB，$
$\therefore ∠ ECE' - ∠ BCE = ∠ DCB - ∠ BCE，$即$∠ BCE'=∠ DCE.$

 在$△ BCE'$和$△ DCE$中，

 $\begin{cases}BC=DC, \\∠ BCE'=∠ DCE, \\CE'=CE,\end{cases}$

 $\therefore △ BCE'≌△ DCE(\mathrm{SAS})，$

$\therefore ∠ CE'B = ∠ CED = 90°.$

 $\because ∠ DEF = ∠ CED + ∠ CEF = 180°，$

$\therefore ∠ CEF=90°，$

$\therefore$ 四边形$CEFE'$是矩形.

 又$\because CE=CE'，$

$\therefore$ 四边形$CEFE'$是正方形.