零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第28页

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解：

∵$\frac {xy}{x+y}=-2，$$\frac {yz}{y+z}=\frac {4}{3}，$$\frac {zx}{z+x}=-\frac {4}{3}，$

∴$\frac {x+y}{xy}=-\frac {1}{2}，$$\frac {y+z}{yz}=\frac {3}{4}，$$\frac {z+x}{zx}=-\frac {3}{4}，$

$ $即$\frac {1}{x}+\frac {1}{y}=-\frac {1}{2}，$$\frac {1}{y}+\frac {1}{z}=\frac {3}{4}，$$\frac {1}{z}+\frac {1}{x}=-\frac {3}{4}，$

三式相加得：

$ \begin {aligned}2(\frac {1}{x}+\frac {1}{y}+\frac {1}{z})&=-\frac {1}{2}+\frac {3}{4}-\frac {3}{4}\\\frac {1}{x}+\frac {1}{y}+\frac {1}{z}&=-\frac {1}{4}\end {aligned}$

∵$\frac {xy+yz+zx}{xyz}=\frac {1}{x}+\frac {1}{y}+\frac {1}{z}=-\frac {1}{4}，$

∴$\frac {xyz}{xy+yz+zx}=-4。$

$ (1) $解：设每个$A$种挂件的价格为$x$元，则每个$B$种挂件的价格为$\frac {4}{5}x$元，

根据题意得：

$ \begin {aligned}\frac {300}{\frac {4}{5}x}&=\frac {200}{x}+7\\\frac {375}{x}&=\frac {200}{x}+7\\375&=200+7x\\7x&=175\\x &=25\end {aligned}$

经检验，$x=25$是原方程的解，且符合题意，

答：每个$A$种挂件的价格为$25$元。

$ (2) $解：设该游客购买$m_{个}A$种挂件，则购买$(m+5)$个$B$种挂件，

根据题意得：

$ \begin {aligned}25m + \frac {4}{5}×25(m+5)&≤600\\25m + 20(m+5)&≤600\\45m + 100&≤600\\45m&≤500\\m &≤11\frac {1}{9}\end {aligned}$

∵$m $为整数，

∴$m $的最大值为$11，$

答：该游客最多购买$11$个$A$种挂件。