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解:设乙款书签的单价是$x$元,则甲款书签的单价是$\frac{5}{4}x$元。
根据题意,得
$\frac{128}{x}-\frac{100}{\frac{5}{4}x}=3$
化简得
$\frac{128}{x}-\frac{80}{x}=3$
解得$x=16$
经检验,$x=16$是所列方程的解,且符合题意。
甲款书签单价为$\frac{5}{4}×16=20$(元)
答:甲款书签的单价是20元,乙款书签的单价是16元。