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第103页

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$ 0.\dot {8}\dot {1}$

$0.\dot{1}2\dot{3}$

$81.\dot{8}\dot{1}$

1000

$123.\dot{1}2\dot{3}$

$81.\dot{8}\dot{1}$

$0.\dot {8}\dot {1}$

1000

$123.\dot{1}2\dot{3}$

$0.\dot{1}2\dot{3}$

999

123

$\frac{9}{11}$

$\frac{41}{333}$

循环节

$\frac{a}{9}$

$\frac{ab}{99}$

$\frac{abc}{999}$

假设$t=0.\dot{a}$

 则$10t=a.\dot{a}$

 $10t-t=a.\dot{a}-0.\dot{a}$

 $9t=a$

 $t=\frac{a}{9}$

 结论正确。

​$=\frac 89+\frac 79$​
​$=\frac {15}{9}$​
​$=1.\dot {6}$​

​$=\frac {35}{99}+\frac {21}{99}$​
​$=\frac {56}{99}$​
​$=0.\dot {5}\dot {6}$​