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解：​$ (1) $​第二次甲的金额为​$4×5=20$​元，
乙的质量为​$30÷4=7.5$​千克。
​$ (2) $​甲两次买水果的均价为
​$(30+20)÷(5+5)=5$​元​$/$​千克，
乙两次买水果的均价为
​$(30+30)÷(5+7.5)=4.8$​元​$/$​千克。
[数学思考]
​$ \overline x_{甲}=\frac {ma+mb}{2m}=\frac {a+b}{2}$​，
​$\overline x_{乙}=\frac {2n}{\frac {n}{a}+\frac {n}{b}}=\frac {2ab}{a+b}$​。
∵​$\overline x_{甲} - \overline x_{乙}=\frac {a+b}{2}-\frac {2ab}{a+b}=\frac {(a-b)^2}{2(a+b)}≥0$​，
∴​$\overline x_{甲}≥\overline x_{乙}$​。
[知识迁移]
​$ t_1=\frac {2s}{v}$​，​$t_2=\frac {s}{v+p}+\frac {s}{v-p}=\frac {2sv}{v^2-p^2}$​，
∴​$t_1-t_2=\frac {2s}{v}-\frac {2sv}{v^2-p^2}=\frac {-2sp^2}{v(v^2-p^2)}$​。
∵​$0＜p＜v$​，
∴​$t_1-t_2＜0$​，
∴​$t_1＜t_2$​。
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