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2026

解：$ (1)$原式$=\sqrt {12}×\sqrt {6} -3\sqrt {\frac {1}{3}}×\sqrt {6}$

$=6\sqrt {2} -3×\sqrt {\frac {1}{3}×6}$

$=6\sqrt {2} -3\sqrt {2}$

$=3\sqrt {2} $

$ (2)$原式$=1 - 2\sqrt {2} + 2 +\sqrt {16÷2}$

$=3 - 2\sqrt {2} + \sqrt {8}$

$=3 -2\sqrt {2} + 2\sqrt {2}$

$=3$

解：$∵x=\sqrt{5}-\sqrt{3}, y=\sqrt{5}+\sqrt{3}$

$∴x-y=(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{5}+\sqrt{3})=-2\sqrt{3}$

$xy=(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})=5-3=2$

$\begin{aligned} x^2+y^2-3xy-5x+5y&=x^2+y^2-2xy -xy -5(x-y)\\ &=(x-y)^2 -xy -5(x-y)\\ &=(-2\sqrt{3})^2 -2 -5×(-2\sqrt{3})\\ &=12-2+10\sqrt{3}\\ &=10+10\sqrt{3} \end{aligned}$