零五网 › 全部参考答案› 实验班提优训练答案 › 江苏版实验班提优训练数学八年级上下册答案 › 第41页

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解：先将$a$分母有理化：

$ a=\frac {1}{2-\sqrt {3}}=\frac {2+\sqrt {3}}{(2-\sqrt {3})(2+\sqrt {3})}=2+\sqrt {3}$

∴$a-1=1+\sqrt {3}＞0$，$\frac {1}{a}=2-\sqrt {3}$

原式$=\frac {(a-1)^2}{a-1}-\frac {\sqrt {(a-1)^2}}{a(a-1)}$

$=a-1-\frac {a-1}{a(a-1)}$

$=a-1-\frac {1}{a}$

$=2+\sqrt {3}-1-(2-\sqrt {3})$

$=2\sqrt {3}-1 $

解：先化简$x，y$：

$ x=\sqrt {5+2\sqrt {6}}=\sqrt {(\sqrt {3})^2+2\sqrt {6}+(\sqrt {2})^2}$

$=\sqrt {(\sqrt {3}+\sqrt {2})^2}=\sqrt {3}+\sqrt {2}$

$ y=\sqrt {5-2\sqrt {6}}=\sqrt {(\sqrt {3})^2-2\sqrt {6}+(\sqrt {2})^2}$

$=\sqrt {(\sqrt {3}-\sqrt {2})^2}=\sqrt {3}-\sqrt {2}$

∴$x+y=\sqrt {3}+\sqrt {2}+\sqrt {3}-\sqrt {2}=2\sqrt {3}$

$ xy=(\sqrt {3}+\sqrt {2})(\sqrt {3}-\sqrt {2})=3-2=1$

 解：

 $\begin{aligned} 原式&=(4\sqrt{3}-2\sqrt{3})÷\sqrt{3}+5\\ &=2\sqrt{3}÷\sqrt{3}+5\\ &=2+5\\ &=7 \end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned} 原式&=3\sqrt{2}×3\sqrt{3}÷(2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{3})\\ &=9\sqrt{6}÷\frac{5\sqrt{6}}{3}\\ &=9\sqrt{6}×\frac{3}{5\sqrt{6}}\\ &=\frac{27}{5} \end{aligned}$