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$2\sqrt{2}$
解：​$(2)$​由题意得​$(\sqrt {3}-1)(m-\sqrt {3})=-2$​
​$ $​两边同除以​$\sqrt {3}-1$​，得​$m-\sqrt {3}=\frac {-2}{\sqrt {3}-1}=-(\sqrt {3}+1)$​
∴​$m=\sqrt {3}-(\sqrt {3}+1)=-1$​
​$ $​即​$m $​的值为​$-1$​
18
10
解：​$(2)①△ ABC$​是直角三角形，理由如下：
∵​$(\sqrt {2})^2+(\sqrt {8})^2=2+8=10=(\sqrt {10})^2$​
∴由勾股定理逆定理可知​$△ ABC$​是直角三角形。
②根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，
可得​$\sqrt {2}+\sqrt {8}＞\sqrt {10}$​。
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