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​$ \frac {2n}{(n+2)^2-4}×(2-\frac {n-4}{n})=\frac {2}{n}$​
证明：左边​$=\frac {2n}{n^2+4n}×\frac {n+4}{n}$​
​$ =\frac {2}{n+4}×\frac {n+4}{n}$​
​$ =\frac {2}{n}$​
​$ $​右边​$=\frac {2}{n}$​
∴左边​$=$​右边，等式成立
解：​$(1)$​设乙车间每天能生产​$x$​件产品，
则甲车间每天能生产​$1.5x$​件产品，
​$ $​由题意得​$\frac {1500}{x+1.5x}+\frac {2100-1500}{x}=10$​
​$ $​解得​$x=120$​
经检验：​$x=120$​是原方程的解，且符合题意，
​$ $​则​$1.5×120=180($​件​$)$​
答：乙车间每天能生产​$120$​件产品，甲车间每天
能生产​$180$​件产品。
​$ (2)$​设安排甲车间生产​$m{天}$​，
则乙车间生产​$(30-m)$​天，
由题意得：​$m≤2(30-m)$​，
解得​$m≤20$​，
​$ $​设生产总量为​$w$​件，
由题意得：​$w=180m+120(30-m)$​
​$=60m+3600$​，
∵​$60＞0$​，
∴​$w$​随着​$m $​的增大而增大，
∴当​$m=20$​时，​$w$​最大，
​$ $​此时​$30-m=30-20=10$​
答：应安排甲车间生产​$20$​天，乙车间生产​$10$​天。
×
√
解：​$(2)$​∵数对​$[n^2-3，-n^2]$​是关于​$x$​的分式方
程​$\frac {a}{x}+1=b$​的​$“$​关联数对​$”$​，
∴​$\frac {n^2-3}{x}+1=-n^2$​，​$x=\frac {1}{n^2-3-n^2}=-\frac {1}{3}$​，
​$ $​将​$x=-\frac {1}{3}$​代入得：​$\frac {n^2-3}{-\frac {1}{3}}+1=-n^2$​，
​$ $​解得​$n=\pm \sqrt {5}$​
​$ (3)$​∵数对​$[m-k，k](m≠-1$​且​$m≠0，k≠1)$​
是关于​$x$​的分式方程​$\frac {a}{x}+1=b$​的​$“$​关联数对​$”$​，
∴​$\frac {m-k}{x}+1=k$​，​$x=\frac {1}{m-k+k}=\frac {1}{m}$​，
代入得：​$\frac {m-k}{\frac {1}{m}}+1=k$​，解得​$k=\frac {\mathrm {m^2}+1}{m+1}$​，
​$ $​将​$k=\frac {\mathrm {m^2}+1}{m+1}$​代入方程​$kx-m+1=\frac {-2m}{m+1}x$​，
化简得：​$(m+1)^2x=(m+1)(m-1)$​，
​$ $​解得​$x=\frac {m-1}{m+1}=1-\frac {2}{m+1}$​，
∵关于​$x$​的方程有整数解，
∴​$m+1=\pm 1$​或​$\pm 2$​，
​$ $​解得​$m=0$​或​$-2$​或​$1$​或​$-3$​，
∵​$m≠-1$​且​$m≠0$​，​$k≠1$​，
∴​$m=-2$​或​$-3$​
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