零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】 › 第131页

第131页

信息发布者：

$ B$

2或8

1或3

$2a$

解：$(1)$由题意，得$\frac {1}{2}-x≥0$且$x-\frac {1}{2}≥0$，

∴$x=\frac {1}{2}$，

∵$y＞1$，

∴原式$=|x-1|-\sqrt {(x-1)^2}-\frac {\sqrt {(y-1)^2}}{y-1}$

$ =|\frac {1}{2}-1|-\sqrt {(\frac {1}{2}-1)^2}-\frac {|y-1|}{y-1}$

$ =\frac {1}{2}-\frac {1}{2}-1$

$ =-1$

解：$(2)$根据$a，b，c $为$△ ABC$的三边，得

$a+b+c＞0$，$a-b-c＜0$，$b-a-c＜0$，

$c-b-a＜0$，

∴原式$=|a+b+c|+|a-b-c|+|b-a-c|-|c-b-a|$

$ =a+b+c+b+c-a+a+c-b-b+c-a$

$ =4c$

$ B$

解$： (1)①\sqrt {4-2\sqrt {3}}$

$=\sqrt {3-2\sqrt {3}+1}$

$=\sqrt {(\sqrt {3})^2-2×\sqrt {3}×1+1^2}$

$=\sqrt {(\sqrt {3}-1)^2}$

$=\sqrt {3}-1$

$ ②\sqrt {7-4\sqrt {3}}$

$=\sqrt {4-4\sqrt {3}+3}$

$=\sqrt {2^2-2×2×\sqrt {3}+(\sqrt {3})^2}$

$=\sqrt {(2-\sqrt {3})^2}$

$=2-\sqrt {3}$

$ (2)$∵$a+6\sqrt {5}=(m+\sqrt {5}n)^2=\mathrm {m^2}+5n^2+2\sqrt {5}mn$，

∴$a=\mathrm {m^2}+5n^2$，且$2mn=6$，

即$mn=3$，

∵$a，m，n$为正整数，

∴当$m=1$，$n=3$时，$a=1^2+5×3^2=1+45=46$；

$ $当$m=3$，$n=1$时，$a=3^2+5×1^2=9+5=14$；

∴$a$的值为$14$或$46$

$ (3)$∵$1≤ x≤2$，

∴$\sqrt {x+2\sqrt {x-1}}+\sqrt {x-2\sqrt {x-1}}$

$=\sqrt {(\sqrt {x-1}+1)^2}+\sqrt {(\sqrt {x-1}-1)^2}$

$ =|\sqrt {x-1}+1|+|\sqrt {x-1}-1|$

$ =\sqrt {x-1}+1+1-\sqrt {x-1}=2$，

∴原方程化为$\frac {1}{2}(x+3)=2$，

$ $解得$x+3=4$，即$x=1$