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第135页

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$ D$

$\frac{1}{2}$

$6$

解：$(1) $原式$=-\frac {1}{3}·\sqrt {9y}$

$=-\sqrt {y}$

解：$(2)$原式$=\sqrt {\frac {2}{45}}÷\sqrt {(\frac {3}{2})^2×\frac {8}{5}}$

$=\sqrt {\frac {2}{45}}÷\sqrt {\frac {18}{5}}$

$=\sqrt {\frac {2}{45}×\frac {5}{18}}$

$=\frac {1}{9}$

解：$(3)$原式$=\sqrt {(\frac {a}{2})^2· ab^2}÷\sqrt {(4a)^2·\frac {a}{b}}$

$=\sqrt {\frac {a^3b^2}{4}}÷\sqrt {\frac {16a^3}{b}}$

$=\sqrt {\frac {a^3b^2}{4}·\frac {b}{16a^3}}$

$=\frac {b}{8}\sqrt {b}$

解：$(1)$∵$x＜1$，

∴$y=\frac {|x-1|}{x-1}+3=\frac {-(x-1)}{x-1}+3=2$

$ $原式$=y·\sqrt {3y}·\sqrt {y^4}·\sqrt {\frac {1}{y}}=\sqrt {3y^3}$

$ $当$y=2$时，原式$=8\sqrt {3}$

解：$(2)$由题意，得$\begin {cases}2x-5≥0\\10-4x≥0\end {cases}$，

解得$x=\frac {5}{2}$，

∴$y=1$

∵$x\sqrt {2x}÷\sqrt {\frac {x}{y}}=x\sqrt {2x÷\frac {x}{y}}=x\sqrt {2y}$

∴当$x=\frac {5}{2}，y=1$时，原式$=\frac {5\sqrt {2}}{2}$

解：$(3)$由题意可得$：\begin {cases}{9-x≥0 } \\{x-6＞0} \end {cases}$

解得$6＜x≤9$

∵$x$是偶数

∴$x=8$

$ (1+x)·\sqrt {\frac {1-2x+x^2}{x^2-1}}$

$=(1+8)·\sqrt {\frac {(8-1)^2}{8^2-1}}$

$=9·\sqrt {\frac {49}{63}}$

$=3\sqrt {7}$

解：$ (1)y=2x-5$可变形为$2x-y-5=0$，

即$A=2，B=-1，C=-5$

∴点$Q(-1，3)$到直线$2x-y-5=0$的距离

$d=\frac {|2×(-1)+(-1)×3-5|}{\sqrt {2^2+(-1)^2}}=\frac {10}{\sqrt {5}}=2\sqrt {5}$

$ $即点$Q(-1，3)$到直线$y=2x-5$的距离为$2\sqrt {5}$

$ (2)$将$y=0$代入$x+\sqrt {6}y=5$得$x=5$，

则点$(5，0)$在直线$x+\sqrt {6}y=5$上

$ $将点$(5，0)$沿$y$轴向上平移$7$个单位长度得到点

$(5，7)$，

该点在平移后的直线上

$ $直线$x+\sqrt {6}y=5$变形为$x+\sqrt {6}y-5=0$

$ $则点$(5，7)$到直线$x+\sqrt {6}y-5=0$的距离

$d=\frac {|1×5+\sqrt {6}×7-5|}{\sqrt {1^2+(\sqrt {6})^2}}=\frac {7\sqrt {6}}{\sqrt {7}}=\sqrt {42}$

∵两直线平行，

∴这两条平行直线之间的距离为$\sqrt {42}$