解:设小碗买了$x$个,大碗买了$y$个,
根据题意,得$6x+8y=80$。
$ $因为$x$,$y$均为正整数,
$ $所以$\begin {cases} x=4,\\y=7, \end {cases}$
$\begin {cases} x=8,\\y=4, \end {cases}$
$\begin {cases} x=12,\\y=1. \end {cases}$
答:买了小碗$4$个,大碗$7$个或小碗$8$个,大碗$4$个或小碗$12$个,大碗$1$个。