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两

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$\begin{cases} x+y=3, \\ x-y=-1 \end{cases}$（答案不唯一）

 解：因为$x,y$互为相反数，

 所以$y=-x。$

 把$y=-x$代入方程$2x-y=3$中，得$2x-(-x)=3，$

 解得$x=1，$所以$y=-1，$

 所以$x^2+y^2=1^2+(-1)^2=2。$