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解：去括号，得$5x-5＜4+2x，$
移项，得$5x-2x＜4+5，$
合并同类项，得$3x＜9，$
两边都除以3，得$x＜3。$
解：去分母，得$3(2x-1)-2(5x+2)＞-12，$
去括号，得$6x-3-10x-4＞-12，$
移项、合并同类项，得$-4x＞-5，$
两边都除以$-4，$得$x＜\frac{5}{4}。$
解：去分母，得$2(2x+1)-6＞3(1-x)，$
去括号，得$4x+2-6＞3-3x，$
移项、合并同类项，得$7x＞7，$
两边都除以7，得$x＞1。$

解：去分母，得$4x-(x+3)≥6，$
去括号，得$4x-x-3≥6，$
移项、合并同类项，得$3x≥9，$
两边都除以3，得$x≥3。$

解：去分母，得$2x+2-3x＜4，$
移项、合并同类项，得$-x＜2，$
两边都除以$-1，$得$x＞-2。$

解：去分母，得$3(x+1)-2(x-1)＜6，$
去括号，得$3x+3-2x+2＜6，$
移项、合并同类项，得$x＜1。$

解：
(1) 解方程$4x+2m-1=2x+5，$得$x=3-m。$
由题意，方程的解是负数，因此$3-m＜0，$
解得$m＞3。$
(2) 解不等式$x-1＞\frac{mx+1}{3}$：
去分母，得$3(x-1)＞mx+1，$
去括号，得$3x-3＞mx+1，$
移项，得$3x-mx＞1+3，$
合并同类项，得$(3-m)x＞4。$
因为$m＞3，$所以$3-m＜0，$
不等式两边同时除以$3-m，$不等号方向改变，得$x＜\frac{4}{3-m}。$
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