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第5页

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解：$(1) $原式$=\sqrt {3×2÷30}$

$=\sqrt {\frac {6}{30}}$

$=\sqrt {\frac {1}{5}}$

$=\frac {\sqrt {5}}{5}$

$ (2) $原式$=2\sqrt {\frac {3}{2}}÷5\sqrt {\frac {1}{6}}×\sqrt {12}$

$ =\frac {2}{5}×\sqrt {\frac {3}{2}÷\frac {1}{6}×12}$

$ =\frac {2}{5}×\sqrt {108}$

$ =\frac {2}{5}×6\sqrt {3}$

$=\frac {12\sqrt {3}}{5}$

$ (3) $原式$=\sqrt {18}÷(3\sqrt {2}×2\sqrt {2})$

$=3\sqrt {2}÷12$

$=\frac {\sqrt {2}}{4}$

$ (4) $原式$=\sqrt {6x^2÷24x}$

$=\sqrt {\frac {x}{4}}$

$=\frac {\sqrt {x}}{2}$

解：由题意，横向、纵向及对角线方向上的

实数相乘的结果相等，计算斜向对角线的乘积：

$ 5\sqrt {2}×\sqrt {10}×\sqrt {2}=10\sqrt {10}$，

即所有行、列、对角线的乘积均为$10\sqrt {10}$。

可得：

$ a×5×\sqrt {2}=10\sqrt {10}$，解得$a=2\sqrt {5}$；

$ b×\sqrt {10}×10=10\sqrt {10}$，解得$b=1$；

$ \sqrt {2}×10× d=10\sqrt {10}$，解得$d=\sqrt {5}$；

$ 5×\sqrt {10}× c=10\sqrt {10}$，解得$c=2$。

$ $因此$a· b· c÷ d=2\sqrt {5}×1×2÷\sqrt {5}=4$。

$ C$