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第7页

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$B$

$A$

$\sqrt {3}$

解$：(1)$原式$=3\sqrt {3}-4\sqrt {3}+\sqrt {2}×\sqrt {6}$

$=-\sqrt {3}+2\sqrt {3}$

$=\sqrt {3}$

$(2)$原式$=4+\sqrt {\frac {1}{2}×12}-2\sqrt {6}$

$=4+\sqrt {6}-2\sqrt {6}$

$=4-\sqrt {6}$

$(3)$原式$=2\sqrt {3}×(2\sqrt {3}-15\sqrt {3}+\frac {1}{3}×6\sqrt {3})$

$=2\sqrt {3}×(-11\sqrt {3})$

$=-66$

$(4)$原式$=4\sqrt {3}×\frac {\sqrt {3}}{4}÷\sqrt {2}-2\sqrt {2}$

$=3÷\sqrt {2}-2\sqrt {2}$

$=-\frac {\sqrt {2}}{2}$