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解：​$(1) $​证明：∵​$ $​四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$ AD//BF$​，
∴​$ ∠D=∠ECF$​，
∵​$ E$​是​$CD$​的中点，
∴​$ DE=CE$​，
​$ $​在​$△ADE$​和​$△FCE$​中，
​$∠D=∠ECF$​
​$DE=CE$​
​$∠AED=∠FEC$​
∴​$ △ADE≌△FCE(\mathrm {ASA})$​。
​$ (2)$​∵​$ $​四边形​$ABCD$​是平行四边形，
∴​$ BC=AD=5$​，
​$ $​由​$(1)$​中​$△ADE≌△FCE$​，得​$CF=AD=5$​，
∴​$ BF=BC+CF=5+5=10$​。
$ D$
​$ C$​
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